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Bonsoir tout le monde je suis en 3ème et je bloque sur un exercice en Math!
Voila le problème:
Une boite a la forme d'un parallélépipède rectangle, ses dimensions:
longueur:189 cm
largeur: 225 cm
hauteur:297 cm

On souhaite remplir cette boîte de cubes identiques dont la longueur de l'arête est un nombre entier en centimètre.
1)Quelle est la plus grande longueur possible pour l'arête de ces cubes
2)Combien de cubes seront-ils alors nécessaires pour remplir cette boîte?

Voila pour le problème, j'espère que j'ai bien expliquer le problème!
J'ai vraiment besoin de votre aide!!!♥

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
1)
La plus grande longueur possible pour l'arête de ces cubes tous identiques est le plus grand diviseur commun (pgdc) de 189, 225 et 297.
189 = 3³x7
225 = 3²x5²
297 = 3³x11
pgdc(189;225;297) = 3² = 9
La plus grande longueur possible pour l'arête de ces cubes tous identiques est donc 9 cm

2)
Le volume de la boîte est 189 cm x 225 cm x 297 cm = 12629925 cm³
Le volume d'un cube est 9 cmx9 cmx9 cm = 729 cm³
Le nombre de cubes néceaaire pour remplir cette boîte est donc égal à 
12629925 / 729 cubes = 17325 cubes
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