Bon, je te propose de calculer le numérateur et le dénominateur séparément =)
1) Calculons le numérateur :
[tex]( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} )*( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} )=( \frac{1*5}{2*5} + \frac{1*2}{5*2} )*( \frac{1*3}{2*3} + \frac{2*2}{3*2} )[/tex]
[tex]= ( \frac{5}{10} + \frac{2}{10} )*( \frac{3}{6} + \frac{4}{6} )= ( \frac{5+2}{10} )*( \frac{3+4}{6} )[/tex]
[tex] ( \frac{7}{10} )*( \frac{7}{6} )= \frac{49}{60} [/tex]
2) pour le dénominateur :
[tex] \frac{1}{5} * \frac{2}{5} *( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) = \frac{2}{25} *( \frac{1*2}{3*2} - \frac{1*3}{2*3}) [/tex]
[tex]= \frac{2}{25} *( \frac{2}{6} - \frac{3}{6})= \frac{2}{25} *( \frac{-1}{6} )= \frac{2}{25} *( \frac{-1}{2*3} )[/tex]
[tex]\frac{1}{25} *( \frac{-1}{3} )= \frac{-1}{75} [/tex]
3) Rassemblons le tout :
[tex] \frac{ \frac{49}{60} }{ \frac{-1}{75} } [/tex]
[tex]\frac{49}{60}* \frac{75}{-1} }= \frac{49}{5*12} * \frac{5*15}{-1} = \frac{49}{12} *\frac{15}{-1}= \frac{735}{-12} = - \frac{735}{12} [/tex]
N'hésite pas si tu as des questions ( mais le nombre me parrait trop grand, vérifie que je n'aie pas fait d'erreurs de calculs =/ )
