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Bonjour à tous ,

J'ai un DM à faire pour demain et je n'arrive pas à faire l'une des
questions de cet exercice .Voici l'énoncé :Dans un triangle ABC non aplati, on considère les points D, E, F et G
définis respectivement par :1) vecteur 3DB + vecteur 7DC = vecteur nul

2) E est le milieu de [AC]

3) vecteur 3FB + vecteur FA = vecteur nul

4) G est le symétrique de E par rapport à AEn utilisant un repère ( ne pas utiliser l'outil vectoriel ) : a) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, E et G dans le repère (
A ; vecteur AB, vecteur AC).

J'ai trouvé : A(0;0) B(1;0) C(0;1) E(0;1/2). G(0;-1/2) b) En exploitant les données 1) et 3) ( c'est-à-dire : vecteur 3DB +
vecteur 7DC = vecteur nul et vecteur 3FB + vecteur FA = vecteur nul ) ,
calculer les coordonnées des points D et F.

Je n'y arrive pas .
En espérant que quelqu'un pourra m'aider ,

Merci d'avance .


Sagot :

3DB + 7DC =0
⇒ 3(Xb-Xd) + 7(Xc-Xd)=0 et  3(Yb-Yd) + 7(Yc-Yd)=0
⇒3Xb -3Xd +7Xc -7Xd=0 et 3Yb -3Yd +7Yc -7Yd=0
⇒-10Xd+3Xb+7Xc=0 et -10Yd+3Yb+7Yc=0
⇒-10Xd= -3Xb -7Xc  et   -10Yd = -7Yc -3Yb
⇒-10Xd=-3*(1) -7*(0) et  -10Yd =-7*(1)-3*(0)
⇒-10Xd=-3 et -10Yd = -7
⇒Xd=3/10 et Yd=7/10
donc D(3/10,7/10)
et de meme pour F et tu auras:
F(3/4,0)


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