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factoriser f(x) = 4 - (x-1)²
c'est une identité remarcable : a²-b² qui se factorise en (a-b)(a+b)
ce qui donne : f(x)=2²-(x-1)²
f(x)=(2-(x-1))(2+(x-1))
f(x)=(2-x+1)(2+x-1)
f(x)=(3-x)(1+x)
voila !!!
c'est une difference de 2 carré .
4 = 2²
donc f(x)=2²-(x-1)²
=(2-x-1)(2-x+1)
= (-x+1)( -+3)
voila