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Bonjour je trouve pas aidez moi s'il vous plait !

On considère le programme suivant ;

- Choisir un nombre
- Lui ajouter 3
- Elever le résultat au carré
- Oter 9 du résultat précédent
-Enfin, retrancher 6 fois le nombre de départ


1) a) Justifier par le calcul que si on choisit -8 comme nombre de départ le résultat obtenu est 64.
b) Quelle résultat obtient-on en choisissant 6 comme nombre de départ ? Écrire les calculs.

2) Quelle conjecture peut t-on émettre ?
3) Démontrer cette conjecture.


Merci de bien détailler les calculs


Sagot :

1)
a) -8
   -8 + 3 = 5
   5² = 25
  25 - 9 =16
 16 - (6 * -8) = 16 + 48 = 64
 
b) 6
   6 + 3 = 9
   9² = 81
 81 - 9 = 72
 72 - (6 * 6) = 72 - 36 = 36

2) Le résultat est égal au carré du chiffre de départ

3) Prenons x comme chiffre de départ
    x + 3
   (x + 3)² = x² + 6x + 9
   (x² + 6x + 9) - 9 = x² + 6x
   (x² + 6x) - 6*x = x²
  On part de x et on arrive à x²