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On donne E=(3x-5)au carree -49au carre
1=Developpe et reduis e
2=Factorise E
3=Resous l'equztion E=0
Deuxieme exo
Choisis un nombre
Ajoute 6 a ce nombre
Multiplie le resultat pas le nombre de depart
Ajoute 9au resultat
a)suel nombre obtient t'on si on choisit 2 comme nombre de depart ? Donne le rsultat sous forme du carré d'un nombre
b)meme question avec 5
c)On note x le nombre choisi au depart et on appelle f la fonction qui,au nombre x,associe le resultat du programmes precedent.
Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f ?
d)exprime en fonction de x l'image de w par la fonction f .donne le resultat sous la forme du carré d'un nombre.
e)le tableau
X. 2. 5. 0. -4. -8. 2,5
f(x). En dessous il y'a rien
f)donne un antecedent de 1 par f .
g)quels nombres peut on choisir au depart pour obtenir 81?justifie

Sagot :

Meemameema
1. (3x - 5)² - 49²
     9x² -30x + 25 - 2401
     9x² - 30x - 2376

2. (3x - 5)² - 49².....................................a² - b² = (a + b)(a - b)
     (3x - 5 + 49)(3x - 5 - 49)
     (3x + 44)(3x - 54)
     (3x + 44) 3(x - 18)
    3 (3x + 44)(x - 18)

3. E = 0   ⇒  3(3x + 44)(x - 18) = 0 
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nuls

3x + 44 = 0...........3x = - 44 ..........  x = - 44/3
 x  - 18  = 0........... x = 18 

Exercice 2 :           (x + 6) x x  + 9      
 a. si  x = 2  ⇒           (2 + 6) x 2 + 9 = 8 x 2 + 9 = 16 + 9 = 25 = 5²

b. si x = 5  ⇒             (5 + 6) x 5 + 9 = 11 x 5 + 9 = 55 + 9 = 64 = 8²

c. f(2) = 25    et   f(5) = 64

Les images de 2 et de 5 par la fonction f sont 25 et 64

d.  si x = w    ⇒  (w + 6) w + 9 =  w² + 6w + 9 = (w + 3)²

e.    x.............2............5...............0........... - 4 ........... - 8 ..............2,5
    f(x)...........25..........64..............9........... 1.............. 25...............30,25

ex : (0 + 6) x 0 + 9 = 6x0 + 9 = 9   
       (- 4 + 6) x - 4 + 9 = 2 x - 4 + 9 = - 8 + 9 = 1
tu peux aussi faire avec l'expression (x + 3)² = (-8 + 3)² = (- 5) ² = 25

f. antécédent de 1 par f   :   j'utilise f(x) = (w +3)²
(w + 3)² = 1
(w + 3)² = 1²    ⇒ w + 3 = 1   ou W + 3 = -1
                        ⇒ w = 1 - 3  ou  w = -1 - 3
                       ⇒  w = - 2  ou    w = - 4
 antécédent de 1 par f est - 2 et - 4

g.  (w + 3)² = 81
      (w + 3)² = 9²
  w + 3 = 9    ⇒     w = 9 - 3   ⇒  w = 6 
                                        
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