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Sagot :
Bonjour,
2(x-1)(x+2)=0 signifie que x=1 ou x=-2
le tableau de signe:
signe de a à l'exterieur des racines et signe contraire de à l'interieur, donc on peut dresser le tableau de variation.
x I -∞ -2 1 +∞I
2(x-1)(x+2) I + I - I + I
donc :
2(x-1)(x+2) ≥ 0 sur ]-∞;-2] U [1;+∞[;
2(x-1)(x+2)< 0 sur ]-2;1[
Déduire les solutions de f(x)<g(x)
f(x)<g(x) signifie que f(x)-g(x)<0
f(x)-g(x) <0 signifie que 2x² +2x -4 <0
f(x)-g(x)<0 signifie que 2(x-1)(x+2)<0 ( car 2x²+2x-4 =2(x-1)(x+2))
d'après la question précédente on a 2(x-1)(x+2)<0 sur]-2;1[.
Donc S=]-2;1[
2(x-1)(x+2)=0 signifie que x=1 ou x=-2
le tableau de signe:
signe de a à l'exterieur des racines et signe contraire de à l'interieur, donc on peut dresser le tableau de variation.
x I -∞ -2 1 +∞I
2(x-1)(x+2) I + I - I + I
donc :
2(x-1)(x+2) ≥ 0 sur ]-∞;-2] U [1;+∞[;
2(x-1)(x+2)< 0 sur ]-2;1[
Déduire les solutions de f(x)<g(x)
f(x)<g(x) signifie que f(x)-g(x)<0
f(x)-g(x) <0 signifie que 2x² +2x -4 <0
f(x)-g(x)<0 signifie que 2(x-1)(x+2)<0 ( car 2x²+2x-4 =2(x-1)(x+2))
d'après la question précédente on a 2(x-1)(x+2)<0 sur]-2;1[.
Donc S=]-2;1[
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