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Emmagly7
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bonjour pouvez vous m'aider svp...

On donne le programme de calcul suivant :
-choisir un nombre
-ajouter 1
-calculer le carré du résultat
-soustraire le carré du nombre de départ.

1) lorsque le nombre de départ est 4 quel résultat obtient on ?

2) lorsque le nombre de départ est -2 quel résultat obtient on ?

3)lorsque le nombre de départ est x montrer que le résultat est 2x+1

Sagot :

Angellotchek1
nombre de départ est 4 
4+1=5
5 au carre = 25
25-4 au carre = 25-16
25-16=9
nombre de départ est -2
-2+1=-1
-2 au carre = 8
4-(-2)=2
nombre de départ est x
x+1
x au carre est= 2x
2x+1 
Retranscrit d'abord le programme sous forme de calculs :
Ainsi "Chosir un nombre" <=> x
"Ajouter 1" <=> x+1
"Calculer le carré du résultat" <=> (x+1)²
"Soustraire le carré du nombre de départ" <=> [(x+1)²]-x²

1) Pour x=4 :
[(4+1)²]-4²
=[16+8+1]-16
=25-16=9
2) Pour x=-2
[(-2+1)²]-(-2)²
=[4-4+1]+4
=1+4=5
3) Pour que y le résultat = 2x+1
y=2x+1
[(x+1)²]-x²=2x+1     [Il faut développer à l'aide des identités remarquables.]
x²+2x+1-x²=2x+1   [Il suffit de supprimer les x² (x²-x²=0)]
2x+1=2x+1
y=2x+1


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