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Sagot :
soit A(x)= (2 - x)* - (4x - 3)* avec x réel
1) Developper reduire et ordonner A(x)
A(x)= (2 - x)²- (4x - 3)²
=4-4x+x²-16x²+24x-9
=-15x²+20x-5
2) factoriser A(x)
A(x)= (2 - x)²- (4x - 3)²
=(2-x-4x+3)(2-x+4x-3)
=(-5x+5)(3x-1)
3) resoudre dans IR les inequations suivantes
a) A(x) < 0
donc (-5x+5)(3x-1)<0
on effectue un tableau de signes
donc x<1 ou x>1/3
b) A(x) ≤ 20 x
donc -15x²+20x-5 ≤ 20x
donc -15x²-5 ≤ 0
donc 3x²+1 ≥ 0
donc x ∈ IR (tout nombre réel est solution ...)
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