Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables à toutes les questions que vous pourriez avoir.
Sagot :
2) 5 et 3 sont premiers (donc fatalement premiers entre eux) ; 3 et 25 divisent n.
Écrivons 5n=5 x 25 x 3 x m avec m un entier.
On sait que 5n est un cube, donc (5n)^(1/3) est un entier, soit (5n)^(1/3)=5x[(3m)^(1/3)] avec (3m)^(1/3) un entier (<=> 3m est un cube); 3 étant un nombre premier on en déduit 3^3 divise 3m donc 27 divise 5n.
Pour finir 5 et 3 sont premiers (et premiers entre eux), en utilisant les propriétés de l'énoncé on en déduit n=5x5x3x3x3=675
Quelle prepa ?
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.