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Bonjour (15 points) je révise les suites et notamment le raisonnement par récurrence le probléme c'est que je ne comprends pas certaine équation.
Équation de somme:
Comment faire pour les sommes avec une suite géométrique ? Je ne comprends pas où se situe le k
n k=0 (2k-1)=[tex] n^{2} [/tex]
(je ne comprends pas ici)
= (n+1)[tex]* \frac{-1+(2n-1)}{2} [/tex]
Un correction de raisonnement par récurrence me laisse dubitative:
U0=2 Un+1=2Un-3
Un=3-[tex] 2^{n} [/tex]
Hérédité:
hyp: Un=3-[tex] 2^{n} [/tex]
but: Un+1=3-[tex] 2^{n+1} [/tex]
Je ne comprend pas se passage:
"Par définition de la suite (Un):
Un+1=2Un-3"
Bonsoir, Pour la 2, voici comment j'aurais fait la démonstration
Hypothèse U(0)=2, U(n+1)=2U(n)-3 P(n)=U(n) P(n+1)=3-2^(n+1) Thèse P(n+1)=U(n+1) Supposons le proposition vraie pour n (P(n))=U(n) est vraie) P(n+1)=3-2^(n+1)=2(3/2-2^n+3-3)=2(3-2^n)+2(3/2-3) =2(3-2^n)-3 =2*U(n)-3 =U(n+1) Donc P(n+1)=U(n+1) et U(n+1)=3-2^(n+1)
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