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Re-bonjour. Là j'ai besoin de vous pour l'exercice 2 de mon devoir maison de math sur les fonctions affines.

Un disquaire en ligne propose de télécharger légalement de la musique.
offreA: 1,20€ par morceau téléchargé avec un accès gratuit au site.
offreB: 0,50€ par morceau téléchargé moyennant un abonnement annuel de 35€

1) Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux téléchargés par an.

2) On note x le nombre de morceaux téléchargés, f la fonction qui à x associe le prix payé avec l'offreA et g qui à associe x le prix avec l'offreB.
a. Exprimer f(x) et g(x) en fonction du nombre x.
b. L'affirmation ci-dessous est-elle correcte? Expliquer pourquoi.
(f et g sont toutes les deux des fonctions linéaires).

3) a. Calculer g(60). Que signifie concrètement ce résultat?
b. Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux à l'année.
c. Calculer le nombre qui a pour imager 110 par la fonction g.

merci d'avance

Sagot :

Claarke
1/ Offre A : 30*1.20 = 36€
    Offre B : 35 + 30*0.50 = 50€

2/ a/ f(x) = 1.20x
        g(x) = 35 + 0.5x
    b/ Seule f(x) est linéaire car elle est de la forme x -> ax (avec a = 1.20)

3/ a/ g(60) = 35 + 0.5*60 = 65€. Cela signifie qu'une personne qui possède l'offre B et qui achète 60 musiques paye au total 65€ 
b/ f(60) = 1.20*60 = 72€
Comme 65 < 72, g(60) < f(60). L'offre B est donc la plus avantageuse.
c/ g(x)=110
   35+ 0.5x = 110
   0.5x = 110 - 35
   0.5x = 75
   x = 75/0.5
   x = 150. 

150 a pour image 110 par la fonction g.
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