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WALKILIU
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Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide merci pour ce qui se donne la penne de m'aider

On donne l'expression suivante :
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
Développer puis réduire cette expression
b) en choisissant la forme la plus adapté calculer l'expression pour x=1
C) Béatrice parvient a trouver mentalement la solution de l'équation E=0
Quelle solution a-t-elle trouvée ?
D) Proposer une méthode pour trouver toutes les solutions de l'équation E=0
E) Résoudre cette équation

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

On donne l'expression suivante :
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)

Développer puis réduire cette expression
E = (x - 5) (x + 1) + (x - 5) (2x - 3)
E = x² + x - 5x - 5 + 2x² - 3x - 10x + 15
E = x² + 2x² + x - 5x - 3x - 10x - 5 + 15
E = 3x² - 17x + 10

En choisissant la forme la plus adapté calculer l'expression pour x=1
On va donc factoriser l expression :
E = (x - 5) (x + 1) + (x - 5) (2x - 3)
E = (x - 5) (x + 1 + 2x - 3)
E = (x - 5) (3x - 2)

Pour x = 0
E = (x - 5) (3x - 2)
x - 5 = 0              ou               3x - 2 = 0
x = 5                   ou                3x = 2
                                               x = 2/3
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