Bonjour
Exercice 2: Une usine teste le calibre d'une visse qu'elle fabrique sur un échantillon de taille 1000.
On considère l'hypothese suivante: "la proportion de visses non défectueuses est de 6%"
L'expérience aléatoire consiste à choisir au hasard une visse fabriquée, regarder si elle est non défectueuse et la remettre avec les autres et effectuer cela 80 fois.
On admet que la variable aléatoire X qui comptabilise le nombre de fois oa visse choisie est non défectueuse suit la loi binomiale B(80;0,06).

1) Avec la calculatrice, compléter
P(X inférieur ou égal à 0)= 0,0070
"""""""""""""'''"" à 1
2
3
4
5
6
7
8
9

2) Quel est le plus petit entier a qui vérifie P(X inférieur ou égal à a supérieur à 0,025 ?

3) Quel est le plus petit entier b qui vérifie : P(X inférieur ou égal à b supérieur ou égal à 0, 975 ?
4) En déduire l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence d'apparition d'uns visse non défectueuse.

5) A l'issue de la réalisation de cette experience réalisée par une machine , 15 visses sont défectueuses.
a) Calculer la fréquence d'apparition d'une visse non défectueuse.
b) peut-on accepter l'hypothèse au risque de 5% sur la proportion de visses non défectueuses ? Justifier

Bonne Journée