Ex 1 :
1) Soit la droite (D) d'équation : y = -0.5 x + 5
-0.5 * 7 + 5 = -3.5 + 5 = 1.5
Donc A(7;1,5) ∈ (D)
-0.5 * 10 + 5 = -5 + 5 = 0
Donc B(10;0) ∈ (D)
-0.5 * 4 + 5 = -2 + 5 = 3
Donc C(4;3) ∈ (D)
2) Graphiquement, f est croissante sur [0;4] puis décroissante sur [4;10] puis enfin croissante sur [10;14]
f < 0 sur [0;1[
f = 0 pour x = 1
f > 0 sur ]1;10[
f = 0 pour x = 10
f > 0 sur ]10;14]
3) Par lecture graphique :
a) f(x) = 0 ⇔ x ∈ {1 ; 10}
f(x) = 2 ⇔ x ∈ {2,3 ; 6,3 ; 12,7} approximativement
b) f(x) = -0.5x + 5 a pour solutions les abscisses des points d'intersection entre la courbe de f et la droite (D), soit les abscisses des points A, B et C :
f(x) = -0.5x + 5 ⇔ x ∈ {4 ; 7 ; 10}
4) f(x) ≤ -0.5x + 5 pour tout x où la courbe de f est en dessous ou sur la droite (D) soit :
f(x) ≤ -0.5x + 5 ⇔ x ∈ [0;4] u [7;10]
