Exercice 1 :
Pour f(x) il n'y a pas de soucis elle est définie sur R
Pour g(x), il faut que le denominateur de la fraction soit ≠ 0 cest a dire
2x+4 ≠ 0
2x ≠ -4
x ≠ -2
Dg = R\{-2}
Pour k(x) , meme principe x ≠ -1 et x ≠ -3
Dk = R\{-1,-3}
Pour j(x) , l'interieur de la racine doit etre positif ou nul
x-2 ≥ 0
x ≥ 2
pour h(x) idem
4x-5 ≥ 0
4x ≥ 5
x ≥ 5/4
l(x) aussi : x ≤ 5
Exercice 2:
1) f(-2) = 3 *(-2)² + 3 * (-2) + 6 = -12
f(2) = -3 * 2² + 3 * 2 + 6 = 0
2 ) en calculant f(1+√3) , on trouve -3-3√3
3 )
a ) factorise par -3 :
f(x) = -3(x²-x-2)
le discriminant de x²-x-2 est 9
les racines sont x1=2 et x2=-1
donc f(x) = -3(x-x1)(x-x2)
f(x) = -3(x-2)(x+1)
b ) on cherche a resoudre f(x) = 0 cad x-2 =0 ou x+1=0
les antecedants de 0 sont 2 et -1
c ) on resout -3x²+3x+6=6
cela revient a -3x²+3x=0
3(-x²+x)=0
-x²+x=0
les racines de cette equations sont 1 et 0 donc les antecedents de 6 par f sont 0 et 1
