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BONSOIR pouvez vous m'aidez svp
je doit résoudre les équation ci-dessous
a) x²=36
b) (-3x+1)²=25
c)(7x+1)²=-3
les inéquation ci dessous
a) -2x+4 supérieure ou égale à 0
b)3x-4 inferieure ou égale à 4x+1
c) (-x+2)(x-3)² < 0
d) -3x+6/x-1 inferieure ou égale à 0
e) x-7/-x+5 > 5
merci de bien vouloir m'aidez svp

Sagot :

Xyneohp

Equation
a) x = 6 ou x = -6

b) -3x+1 = 5  ou 3x - 1 = 5
      -3x = 4    ou  3x = 6
       x = -4/3  ou x = 2
c) Impossible un carré n'est jamais négatif sur l'ensemble des réels

Inéquation :
a)
-2x + 4 ≥ 0
      -2x ≥ -4
       2x ≤ 4
         x ≤ 2
b)
3x - 4 ≤ 4x + 1
 -4 -1 ≤ 4x - 3x
     -5 ≤ x
      x ≥ -5
c) 
(-x+2)(x-3)² < 0
  -x+2 < 0  ou (x-3)² < 0
    x > 2   ou impossible  un ² n'est jamais négatif sur l'ensemble des réels 
d)
-3x+6/x-1 ≤ 0

-3x+6 ≤ 0 ⇔ x ≥ 2
x-1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1

   x     | -∞   1     2    +∞
-3x+6 |     +    +     -
   x-1  |     -     +     +
    Q   |     -      +     -
(valeur interdite  = 1)
-3x+6/x-1 ≤ 0  ⇔ x ∈ ]-∞ ; 1[∪[2 ; +∞[

e)
x-7/-x+5 > 5
x-7 > -5x + 25 (si -x+5 > 0)  ou x-7 < -5x + 25 (si -x+5 < 0)
6x > 32 (si x < 5)                  ou  6x < 32 (si x > 5)
x > 16/3 (si x < 5)                 ou x < 16/3 (si x > 5)
Et valeur interdite x = 5


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