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Bonjour, est-ce qu'on pourrait m'aider pour le 3 de l'exercice 1, car je n'y arrive pas. Merci de m'aider.

Sagot :

bonjour.

j'appelle A le nb de réponse justes de Louis, B le nb de réponses fausses et C le nb de questions sans réponse.

comme le questionnaire comporte 20 questions, je sais que A+B+C=20.

comme l'énoncé me dit que Louis a obtenu un score nul, je sais aussi que le nombre de points de ses réponses justes + le nb de points de ses réponses fausses + le nb de points des questions sans réponse fera 0.

en math, j'écris 5A -3B -C = 0 (équation 2).

comme A+B+C=20, je peux dire que C=20-(A+B).
donc l'équation 2 peut s'écrire 5A -3B -(20-(A+B) = 0
donc 5A -3B -20 +A +B = 0, et finalement 6A -2B = 20 que je peux simplifier en 3A -B = 10.

toutes les possibilités sont donc les suivantes:
- A=4 / B=2 / C=14 (4 bonnes réponses, 2 mauvaises et 14 sans).
- A=5 / B=5 / C=10 (5 bonnes réponses, 5 mauvaises et 10 sans).
- A=6 / B=8 / C=6 (6 bonnes réponses, 8 mauvaises et 6 sans).
- A=7 / B=11 / C=2 (7 bonnes réponses, 11 mauvaises et 2 sans).

A<4 n'est pas possible car dans ce cas B est négatif.
A>7 n'est pas possible car dans ce cas A+B>20.

bonne journée.

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