bonjour.
pour calculer la longueur totale de parcours, il faut identifier les longueurs manquantes, à savoir: BC, CD et DE.
comme on nous dit que le triangle ABC est rectangle, BC représente l'hypoténuse, donc BC² = AB² + AC² = 250 000.
donc BC = racine(250000) = 500 m.
comme on nous dit que les droites (AB) et (DE) sont //, on peut appliquer le théorème de Thales, qui nous permet d'écrire:
CA/CE = BC/CD = AB/DE.
avec ces équations, on peut calculer facilement CD.
CD = BC *CE/CA = 500 *1000/400 = 5 *250 = 1250 m.
et DE = AB *CE/CA = 300 *1000/400 = 3 *250 = 750 m.
le parcours total ABCDE peut se calculer par la somme des longueurs de segments qui le composent, donc:
parcours = AB +BC +CD +DE, et donc parcours = 300 +500 +1250 +750.
le parcours total mesure donc 2800m.
bonne journée.
