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Bonjour , c'est un DM de mathématiques niveau seconde je remercie beaucoup d'avancé la personne sui pourra m'aider.

Soit p le nombre de lettre de votre prénom (5) et n le nombre de lettre de votre nom (10).

1- Calculer chacune de ces 3 expression algébrique : Détaillez les calculs
a.A (x)= -(x + n)² + p²
b.B (x)= -(x + n +p) (x + n - p)
c.C (x)= - x² -2n x - n² + p²

2- Dans la suite de lexercice seules les expression avec les valeurs numériques seront utilisés. Vérifiez que ces 3 expression sont identiques.

3- Ces expressions définissent dans une même fonction f. Choisir l'expression la plus adaptée pour :
A- Calculez l'image de 0 ; l'image de -n et l'image de -n - p
B- Déterminez les éventuel antécédent de 0
C- Déterminez les éventuels antécédents de p²

Je remercie vraiment les personne qui m'aideront

Sagot :

Isapaul
Bonsoir,
1)
A(x) = -(x+n)²+p² = -(x² + 2nx + n²) + p² = -x² - 2nx - n² + p² 
B(x) = -(x+n+p)(x+n -p) = -( x²+nx -px +nx+n²-np+px+pn-p²) = -x²-2nx-n²+p²
C(x) = -x²-2nx-n²+p² 
3)
A)
C(0) = -(0)²-2n(0)-n²+p² = -n²+p²
A(-n) = -(-n+n)²+p² = p² 
B(-n-p) = -(-n-p+n+p)((-n-p-n-p) = (0)( -2n - 2p) = 0 
B)
B(x) = 0   revient à 
soit  x + n + p = 0     pour x = -n-p
soit  x + n - p = 0   pour    x = -n+p 
C)
A(x) = p²  revient à 
-(x+n)²+p² = p² 
-(x+n)² = 0 
x = -n 
Bonne soirée 

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