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Nuwiv01
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Exercice 2 (6 points)

Pour gagner le gros lot à une kermesse, il faut :
d’abord tirer une boule rouge dans une urne
(l’urne contient 4 boules vertes, 2 boules bleues et 3 boules rouges)


puis obtenir un multiple de 3 en tournant une roue de loterie numérotée de 1 à 6.


1) Sur la roue de loterie, quelle est la probabilité d’obtenir
un multiple de 3 ?
2) Quelle est la probabilité qu’un participant gagne le gros lot ?
3) On voudrait modifier le contenu de l’urne en ne changeant que le nombre de boules rouges. Combien faudra-t-il mettre en tout de boules rouges dans l’urne pour que la probabilité de tirer une boule rouge soit de 0,5. Expliquer votre démarche.

Sagot :

Bonsoir,

1) 3 et 6 sont les seuls multiples de 3 compris entre 1 et 6, il y a donc 2 possibilités sur 6, donc p(obtenir un multiple de 3 à la loterie) = 1/3

2) p(avoir une boule rouge) = 3/(4+2+3) = 3/9 = 1/3
donc p(gagner le gros lot) = 1/3 * 1/3 = 1/9

3) On veut qu'il y ait autant de boules rouges que de boules non-rouges (on a ainsi une chance sur 2 de tirer une boule rouge, et une chance sur 2 de tirer une boule non-rouge), donc il faut qu'il y ait 4+2 = 6 boules rouges. Il faut donc ajouter (6-3) = 3 boules rouges
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