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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour l'exercice suivant ?
Pour optimiser le rangement des ballons, un club a acheté des tubes cylindriques qui peuvent contenir chacun trois ballons de basket, placés les uns au-dessus des autres (en se touchant).
Sachant que :
-la pile de ballons touche le haut du tube (et le bas!);
-le diamètre du tube et les même que celui des ballons;
-les ballons sont de taille 7, c'est-à-dire de 78 cm de circonférence ;
Donner une valeur approchée de la proportion, en pourcentage, de vide dans un tube.

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

Soit r le rayon d'un ballon de taille 7.

Son volume est 4/3*pi*r^3.

Le volume des 3 ballons est 4*pi*r^3.

Le volume du cylindre (tube) vaut pi*r^2*6r=6*pi*r^3.

Le rapport d'occupation des ballons vaut 4*pi*r^3/(6*pi*r^3)=2/3.

Le rapport du vide vaut 1-2/3=1/3=0.33333......=33.3333333...%

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