Bonjour,
Pendant sa tournée le facteur a distribué 1/8e de ses lettres dans la première rue . Dans la 2nd rue, il a donné les 2/3 du reste de ses lettres. Sachant qu’il lui reste 84 lettres à distribuer dans la 3e et dernière rue, calculer le nombre de lettres que le facteur avait dans sa sacoche en débutant sa tournée.
1 - 1/8 = (1 x 8) / (1 x 8) - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8
Après avoir fourni la 1ere rue, il lui reste à distribuer 7/8 de ses lettres.
7/8 x 2/3 = 14/24 = (2 x 7) / (2 x 12) = 7/12
A la 2eme rue il distribue 7/12 de ses lettres.
1 - (1/8 + 7/12)
= (1 x 24) / (1 x 24) - [[1 x 3) / (8 x 3) + (7 x 2) / (12 x 2)]
= 24/24 - (3/24 + 14/24)
= 24/24 - 17/24
= 7/24
Une fois qu'il a distribué ses lettres aux deux premières rues il lui en reste 7/24, soit 84 lettres.
Donc : 84 x 24/7 = 288
Au début de sa tournée, le facteur avait 288 lettres.
