aire du rectangle : a/2 * 5 = 5a/2
aire du carré: a*a= a²
Donc il faut que:
2*(5a/2) = a²
10a/2 = a²
10a=2a² produit en croix
5a=a² on simplifie par 2
0=a²-5a
a²-5a=0
a(a-5)=0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.
Donc 2 solutions:
a=0 => à écarter, le rectangle ayant une longueur et une largeur nécessairement non nulles !
a-5=0
a=5
a doit valoir 5
On vérifie:
(5 *(5/2))*2 =25
5²=25
