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Mina972
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j'ai besoin d'aide svp c'est urgent

Un propriétaire a vendu le quart de sa propriété en 2009, puis les quatre cinquièmes en 2010.

1.quelle fraction de la propriété d'origine a été vendue en 2010 ?
2.quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue de ces deux années ?
3.quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue début 2011 représente 6 hectares ?

Sagot :

Kestucroaa
Bonsoir,
La propriété totale est "l'unité"(= 1) qu'on va diviser. Par exemple si on la divise en quarts, la propriété totale représente 4 quarts, ou 4/4 = 1 Si on la divise en vingtièmes, la propriété totale représente 20/20 = 1  etc... 
Question 1 : En 2009, il faut soustraire 1/4 (vendu) de 4/4 (totalité de la propriété) et il reste...? (à toi de faire) 
En 2010, il vend 4/5 de la fraction qui reste après la vente de 2009. Pour prendre une fraction d'une fraction, on multiplie les fractions Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : a/b x c/d = a x c / b x d Par ex. 1/3 de 2/5 c'est 1/3 x 2/5 = 2/15 
4/5 x (reste en 2009) = ... Tu trouves ainsi la fraction de la propriété vendue en 2010 

Question 2 : Calcule d'abord tout ce qui a été vendu en 2009 et 2010 1/4 (vendu en 2009) + ce que tu viens de trouver (vendu en 2010) = .... 
Ce qui est invendu est la différence entre la propriété totale et tout ce qui a été vendu. 1 - (vendu en 2009 + 2010) = ... 

Si tu as des difficultés, pose des questions (précises) sur ce qui te gêne et donne les résultats que tu as trouvés
Bonsoir,

Soit x la superficie initiale.

1) Un propriétaire a vendu le quart de sa propriété en 2009.
Il a vendu [tex]\dfrac{1}{4}x[/tex].

Il reste [tex]x - \dfrac{1}{4}x=\dfrac{4}{4}x - \dfrac{1}{4}x=\dfrac{3}{4}x [/tex]
Puis il vend les quatre cinquièmes en 2010.
Il vend donc [tex]\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{5}x[/tex]

La fraction de la propriété vendu en 201 est donc 3/5

2) Il reste donc   [tex]x-\dfrac{3}{5}x=\dfrac{5}{5}x-\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{5}x[/tex]

La fraction de la propriété invendue à l'issue de ces deux années est 2/5.

3) 

[tex]\dfrac{2}{5}x=6\\\\x=6\times\dfrac{5}{2}\\\\x=15[/tex]

La superficie initiale est de 15 ha.
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