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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir!
1) f(0)=1 et f'(0.25)=0
2) f'(x)=a.e^(-2x)+(ax+b).(-2)e^(-2x)=(-2ax+a-2b).e^(-2x) CQFD
3-4) f(0)=b=1
f'(0.25)=(-2a*0.25+a-2)e^(-2*0.25)=0 donc a-0.5a-2=0 ---> 0.5a=2 donc a=4
5) f(x)=(4x+1)e^(-2x)