👤
Aliali82
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et complètes à toutes vos questions pressantes.

Exercice 4
ABC est un triangle tel que :
AC = 12cm : AB = 5 cm et BC = 13cm
1) Montrer que ABC est un triangle rectangle en
2) Calculer les rapports trigonométriques de AB
3) En déduire cos ACB : sin ACB et tan ACB. SVP​

Sagot :

Joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, avant de lire la suite, bien vouloir prendre soin de relire les propriétés sur Pythagore

Explications étape par étape

1) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle

Calculons [tex]AC^{2} + AB^{2} = BC^{2} \\x^{2}  12^{2} +  5^{2} = 144 + 25 = 179 = 13^{2}\\[/tex]

Donc, d'après la propriété de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en A.

2) Les rapports trigonométriques de ABC sont :

[tex]\frac{AB}{BC} = \frac{5}{13} = 0.3846 \\ \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13} = 0.923\\\frac{AB}{AC} = \frac{5}{13} = 0.4166\\[/tex]

3) On en déduit:

[tex]cos ACB = \frac{AC}{BC} = 0.923\\ sin ACB = 0.3846 \\tanACB = 0.4166[/tex]

#learnwithBrainly

#Nosdevoirs

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.