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Sagot :
Bonsoir,
Soit S = 1 + 2 + 3 + ... +148 + 149 + 150
Ecrivons S dans l'autre sens.
S = 150 + 149 + 148 + ... + 3 + 2 + 1
Additionnons ces deux égalités entre elles.
S + S = (1 + 150) + (2 + 149) + (3+ 148) + ... + (148 + 3) + (149 + 2) + (150 + 1)
2S = 151 + 151 + 151 + ... + 151 + 151 + 151
Dans le membre de droite, il y a 150 fois le terme 151.
Donc 2S =150 * 151
S = (150 * 151) / 2
S = 11325.
Par conséquent : 1 + 2 + 3 + ... + 148 + 149 + 150 = 11325.
Soit S = 1 + 2 + 3 + ... +148 + 149 + 150
Ecrivons S dans l'autre sens.
S = 150 + 149 + 148 + ... + 3 + 2 + 1
Additionnons ces deux égalités entre elles.
S + S = (1 + 150) + (2 + 149) + (3+ 148) + ... + (148 + 3) + (149 + 2) + (150 + 1)
2S = 151 + 151 + 151 + ... + 151 + 151 + 151
Dans le membre de droite, il y a 150 fois le terme 151.
Donc 2S =150 * 151
S = (150 * 151) / 2
S = 11325.
Par conséquent : 1 + 2 + 3 + ... + 148 + 149 + 150 = 11325.
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