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Manondu61
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Bonjour, je voudrais que quelqu'un m'explique cet exercice, j'ai vraiment du mal avec les probabilités --'
Voila l'exercice :
Une salle de spectacle propose pour la saison une carte d'adhérent au prix de 100€. Elle donne alors droit à un tarif unique de 15€ pour chacun de ses spectacles. Une étude statistique a montré que parmi les abonnés, 9% ont assisté à quatre spectacles, 12% à cinq, 36% à six, 18% à sept et le reste à huit spectacles.
On interroge au hasard un abonné sur le nombre de spectacles N auxquels il a assisté.
1. Donnez la loi de probabilité de la variable aléatoire N, puis calculez E(N).
2. On note S la variable aléatoire indiquant la somme déboursée par un abonné par saison.
    a) Quelle relation lie S et N ?
    b) Sur quelle dépense moyenne par abonné peut compter le directeur de la salle ?

Sagot :

1. Donnez la loi de probabilité de la variable aléatoire N, puis calculez E(N).
N    |   4           5            6           7             8
p    |   0,09     0,12        0,36      0,18        0,25

E(N)=4*0,09+5*0,12+6*0,36+7*0,18+8*0,25
E(N)=6,38

2. On note S la variable aléatoire indiquant la somme déboursée par un abonné par saison.
    a) Quelle relation lie S et N ?
S=15N+100

    b) Sur quelle dépense moyenne par abonné peut compter le directeur de la salle ?
E(S)=15*E(N)+100
       =15*6,38+100
       =195,7
soit une dépense moyenne de 195,70 €
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