Théorème de Thalès
Définition : Si trois points P,A,G et P, S E sont alignés dans le même sens et
si deux droites parallèles (AS) et (GE) alors on peut établir les rapports de proportionnalité suivants :
[tex] \frac{PG}{PA} = \frac{PE}{PS} = \frac{GE}{AS} [/tex]
On remplace par les valeurs que l'on connait
[tex] \frac{7,8}{6,5} = \frac{9}{PS} = \frac{GE}{2,5} [/tex]
On fait le produit en croix
PS = [tex] \frac{6,5*9}{7,8} = [/tex] 7,5 cm
La mesure de PS est de 7,5 cm
Idem pour calculer GE
[tex]\frac{PG}{PA} = \frac{PE}{PS} = \frac{GE}{AS} [/tex]
[tex] \frac{7,8}{6,5} = \frac{9}{7,5} = \frac{GE}{2,5} [/tex]
GE = [tex] \frac{9 *2,5}{7,5} \frac{19}{7,5}= [/tex] 3 cm
GE mesure 3 cm.
La figure est maintenant facile à faire...
