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Bonjour je bloque sur cette question : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^n-1 avec n supérieur ou égale à 1 Question: Montrer que l'on a: f(x) = (x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x+1) Merci d'avance
Bonsoir, la somme 1+x+...+x^(n-1) est géométrique, de raison x, et de premier terme 1. Par conséquent, les formules du cours nous permettent de déduire que 1+x+...+x^(n-1) = [1 - x^n] / [1-x] = [x^n - 1] / [x-1] en multipliant par -1 au numérateur ainsi qu'au dénominateur. Le reste coule de source.
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