Exercice 4 :
1) DAE est rectangle en A. Par Pythagore :
DE²=DA²+AE²=4²+5²=16+25=41
Donc DE=[tex] \sqrt{41} [/tex]≈6,4
2) CBE est rectangle en B. Par Pythagore :
EC²=EB²+BC²=3,2²+4²=10,24+16=26,24
Donc EC=[tex] \sqrt{26,24} [/tex]≈5,1
3) DC²=8,2²=67,24=41+26,24
Donc DC²=DE²+EC². D'après le réciproque de Pythagore, DEC est rectangle en E.
Exercice 5 :
1) Cos40°=BH/BA donc BH=BA*Cos40°=3*cos40≈2,30
2) Cos30°=BH/BC donc BC=BH/Cos30=3*Cos40/Cos30≈2,65
3) Sin40°=AH/BA donc AH=BA*sin40≈1,93