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Bonjour, je reposte la question car elle n'était pas complète.
On considère la fonction ℎ définie sur R par : ℎ() = ( x− 10)( x+ 20) Effectuer le tableau de signes de la fonction ℎ. 2. On considère un carré ABCD de côté 20 cm. Un point M se déplace sur le segment [AB]. On note x la distance AM. Les points P et N sont tels que AMNP soit un carré avec ∈ [AD]. a. Dans quel intervalle la longueur x peut – elle varier ? b. Exprimer la longueur en fonction de x. 3.a. On note f(x) l’aire du carré AMNP.. Montrer que f(x) = x² b. On note g(x) l’aire du triangle DNC .Montrer que g(x) = −10x + 200 4. On souhaite déterminer pour quelles valeurs de x l’aire du carré est supérieure à celle du triangle . a. Montrer que l’inéquation f(x) ≥ g(x) est équivalente à x² + 10x − 200 ≥ 0 b. Montrer que, pour tout nombre réel x, x²+ 10x − 200 = (x − 10)(x + 20) c. En utilisant la question1., déterminer l’ensemble des solutions à l’inéquation : f(x) ≥g (x) d. En déduire la position du point M pour que l’aire du carré soit supérieure à celle du triangle
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