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Soit un cercle C de centre O et de rayon R . On cherche à inscrire dans ce cercle un rectangle d'aire maximale .

a ). Justifier que la largeur l du rectangle vaut 2racine caree de R au carrée - x au carré
b ) quelle est la fonction dont il faut déterminer le maximum pour répondre au problème pose ?

Soit Un Cercle C De Centre O Et De Rayon R On Cherche À Inscrire Dans Ce Cercle Un Rectangle Daire Maximale A Justifier Que La Largeur L Du Rectangle Vaut 2raci class=
Soit Un Cercle C De Centre O Et De Rayon R On Cherche À Inscrire Dans Ce Cercle Un Rectangle Daire Maximale A Justifier Que La Largeur L Du Rectangle Vaut 2raci class=

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

Dans le triangle rectangle tracé et passant par O, on utilise le théorème de pythagore :

(l/2)^2 = R^2 - x^2
l/2 = V(R^2 - x^2)
l = 2 V(R^2 - x^2)

Aire du rectangle :
L * l = x^2 * 2V(R^2 - x^2)

Il faut résoudre cette équation et trouver son maximal
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