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Devoir maison de maths (niv 1erL)  pour demain svp.

Etudier le signe de f(x) en precisant les valeurs interdites, puis resoudre l'inequation f(x)>/=0

f(x)= x²-4x                          
     ________          
         x+2

f(x)= (3x-1)²
       ______
       x²-3x+2

Merci :)

Sagot :

Isapaul
Bonjour 
Le plus simple sera par tableau 
f(x ) = (x² -4x) / (x+2)     alors    -2 est la valeur interdite 
f(x) = (x (x-4)) / (x+2) 

x            -2                         0                           4                            +oo
(x+2)       II    positif                   positif                   positif    
x(x-4)            positif             0    négatif             0    positif 
f(x)          II   positif              0   négatif              0   positif  

2)
f(x) = (3x-1)² / (x² - 3x + 2 )    
(3x-1)²  sera toujours positif car c'est un carré  
x² - 3x + 2 = 0    (Δ = 9 - 8  = 1 )     pour x = 1   et x = 2    donc valeurs interdites 1 et 2 
x² - 3x + 2  ≥  0       pour x ∈  ] -oo ; 1 ]   et  [ 2 ; +oo [ 

f(x) ≥ 0        pour x ∈  ] - oo ; 1 [  et ] 2 ; +oo [ 

Bonne fin de journée 
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