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Stven93
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Bonjour, pouvez vous m'aider à réaliser l'exercice suivant s'il vous plaît !

La tension V(t) aux bornes d'un condensateur se déchargeant dans un resistor varie en fonction du temps t suivant la loi V(t) = V0*exp^(1/RC) où V0 est la tension initiale, R la résistance du resistor, C la capacité du condensateur. On donne C = 12 microFarad.
Calculer R en ohms, sachant que la tension est tombée au 1/10 de sa valeur initiale au bout de 2 secondes.


​

Sagot :

Bonsoir,

Il faut traduire la dernière phrase:

Puisque [tex]V(0)=V_0[/tex] alors [tex]V( 2s) =\frac{1}{10} V_{0}[/tex]

Or [tex]V( 2s) =V_{0} e^{\frac{2}{RC}}[/tex]

Donc

[tex]V_{0} e^{-\frac{2}{RC}} =\frac{1}{10} V_{0} \ \Longleftrightarrow e^{-\frac{2}{RC}} =\frac{1}{10} \ \Longleftrightarrow \frac{-2}{RC} =ln\left(\frac{1}{10}\right) \ \Longleftrightarrow \ \\\\ R=\frac{-2}{ln\left(\frac{1}{10}\right) C} =7.2*10^{4} \Omega[/tex]

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