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Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
Deux autobus amènent des touristes sur un site célèbre en vue d'une visite guidée.
Le premier autobus débarque : 18 adultes et 30 enfants.
Le deuxième autobus débarque : 24 adultes et 6 enfants.
La visite guidée est payante mais les enfants bénéficient dun tarif réduit.
Le groupe acheminé par le premier autobus paie exactement la même somme que le groupe acheminé par le deuxième autobus.
1) quel est le pourcentage de la réduction accordée à chacun des enfants.
2) chaque groupe a dépensé 255 euros pour effectuer cette visite guidée. Quels sont les prix payés respectivement par un adulte et par un enfant.
Merci.

Sagot :

Docolivier
1)
 comme les réductions sont pour les enfants, il faut appliquer lem ontant de la réduction soit x sur le nombre d'enfants et comme les deux groupes paient le même prix cela donne la formule :
18 +30x = 24+6x
30x-6x = 24-18
24x = 6
x= 6/24
on simpliife :
x=1/4
donc la réduction est de 75 % pour les enfants.

2) chaque groupe paie 255 €
comme on sait que les enfants paient 1/4 du prix, il faut donc trouver combien paie un adulte et ensuite on déduira combien paie un enfant (puisqu'il paie 1/4 du prix.  On applique cela dans le cas où il y  24 adultes et 6 enfants. la formule est :
24x + (6x1/4x) = 255
24x + 6/4x = 255
(96x+6x)/4=255
102x/4=255
102x= 255x4
102x=1020
x= 1020/102 = 10€ pour un adulte
donc 10€ x 1/4 = 2.5 € pour un enfant.

On vérifie :
pour 24 adultes et 6 enfants :
24x10 + 6x2.5 = 255 €
pour 18  adultes et 30 enfants :
18x10 + 30x2.5 = 255 €

Voilà !
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