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Bonjours pouvez vous m'aider a cette exercice de derivation ?
je n'y arrive vraiment pas !!

Bonjours Pouvez Vous Maider A Cette Exercice De Derivation Je Ny Arrive Vraiment Pas class=

Sagot :

Kvnmurty
R² = (R - x)² + 150²
     = R² - 2 R x + x² + 150²
2 R x = x² +  22500
 =>  R = x / 2 + 11250 / x
====================
   R (x)  =  x / 2  + 11 250 / x      sur [ 70 ; 200 ]
   R '(x) = la dérivée =  1/2  - 11 250 / x²
             = 0,  si    1/2 = 11 250 / x²        =>  x = √(11250*2) = 150
             <  0 ,  si    x <  150
               > 0   si  x > 150
  Donc,  R(x) est décroissante   sur ] 0 ; 150 [
                   est croissante  sur  ]150 ; ∞ [

Donc,  R est maximum  a  x = 150


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