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Soit [AB] un segment de 4,5cm

1. Tracer deux droites parallèles Δ et Δ' passant respectivement par A et B
2. Placer sur Δ deux points distincts E et F tel que AE=AF= 3cm
3. Placer sur Δ' un point I tel que BI = 7cm
4. Tracer les droites (IE) et (IF) : Elles coupent (AB) en M1 et M2
5. Démontrer que [tex]\frac{M1A}{M1B} = \frac{M2A}{M2B} = \frac{3}{7} [/tex]

J'ai du mal pour la 5. Pouvez-vous m'aider ?

Sagot :

Senmusa
une fois que ton dessin est fait...

on va travailler avec les triangles semblables qui sont sur la figure..
 
triangles EAM1 et triangle IBM1 sont semblables
En effet , les angles EM1A et IM1B sont égaux (opposés par le sommet)
              les angles EAM1 = M1BI = 90° (données de l'exercices)

==>  M1A/M1B = AE/IB=EM1/IM1 (1) 

triangles M2AF et triangle M2BI sont semblables
En effet,  les angles BM2F sont commun au deux triangle
              l'angle M2BI = 90°

==>  M2A/M2B=AF/BI=M2F/M2I  (2)
     Or,  AF = AE
(2) devient , M2A/M2B=AE/IB=M2F/M2I

(1) et (2) ==>  MIA/M1B = M2A/M2B = AE/IB = 3/7

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