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Voici les courbes représentatives d'une fonction f
définie sur R* et d'une fonction g définie sur R.

1) Par lecture graphique, déterminer :
a) l'image de 1 par la fonction f puis g;
b) le (ou les) antécédent(s) de 4 par la fonction g;
c) le (ou les) antécédent(s) de -6 par la fonction f.
2) Quel nombre a un seul antécédent par la fonction g?
3) Quel nombre n'a pas d'antécédent par f?


Voici Les Courbes Représentatives Dune Fonction F Définie Sur R Et Dune Fonction G Définie Sur R 1 Par Lecture Graphique Déterminer A Limage De 1 Par La Fonctio class=

Sagot :

1. a) Pour déterminer l’image de 1 par la fonction f, regardez sur l’axe des ordonnées où la courbe f coupe la ligne verticale tracée en x = 1. Répétez le même processus pour la fonction g.

b) Recherchez où la courbe de g coupe la ligne horizontale tracée à y = 4. Les points d’intersection donnent le ou les antécédents de 4 par la fonction g.

c) Faites de même pour la courbe de f, cherchez où elle coupe la ligne horizontale y = -6.

2. Un nombre a un seul antécédent par une fonction si la fonction est injective (ou bijective). Regardez où la courbe de g coupe la ligne horizontale plusieurs fois ; si elle ne le fait qu’une fois, ce nombre a un seul antécédent.
3. Un nombre n’a pas d’antécédent par une fonction si la fonction n’est pas surjective. Vérifiez si la courbe de f atteint toutes les valeurs possibles sur l’axe des ordonnées.

Si vous pouvez fournir plus de détails sur les courbes ou poser des questions spécifiques, je serai ravi de vous aider davantage.
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