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Sagot :
Pour résoudre ce problème, on peut utiliser le principe de moments. Le moment d'une force par rapport à un point est le produit de la force et de la distance à ce point.
Le moment de la charge suspendue (force
F
F) par rapport au point
A
A est
M
A
=
F
×
A
B
M
A
=F×AB.
Cependant, la barre est en équilibre, donc le moment dû à la charge doit être équilibré par le moment dû à l'effort au point
A
A.
Le moment de l'effort au point
A
A est
M
A
=
E
×
A
C
M
A
=E×AC, où
E
E est l'effort au point
A
A et
A
C
AC est la distance entre le point
A
A et la ligne d'action de l'effort.
Dans ce cas,
A
C
AC est la distance entre
A
A et le point où la barre appuie sur la cale. Étant donné que la barre est maintenue horizontale par la cale,
A
C
=
1
m
AC=1m.
Équilibrons les moments :
F
×
A
B
=
E
×
A
C
F×AB=E×AC
196
N
×
1
,
8
m
=
E
×
1
m
196N×1,8m=E×1m
Résolvons pour
E
E, l'effort au point
A
A.
E
=
196
N
×
1
,
8
m
1
m
E=
1m
196N×1,8m
E
=
352
,
8
N
E=352,8N
Donc, l'effort supporté par le point
A
A est de
352
,
8
N
352,8N.
Le moment de la charge suspendue (force
F
F) par rapport au point
A
A est
M
A
=
F
×
A
B
M
A
=F×AB.
Cependant, la barre est en équilibre, donc le moment dû à la charge doit être équilibré par le moment dû à l'effort au point
A
A.
Le moment de l'effort au point
A
A est
M
A
=
E
×
A
C
M
A
=E×AC, où
E
E est l'effort au point
A
A et
A
C
AC est la distance entre le point
A
A et la ligne d'action de l'effort.
Dans ce cas,
A
C
AC est la distance entre
A
A et le point où la barre appuie sur la cale. Étant donné que la barre est maintenue horizontale par la cale,
A
C
=
1
m
AC=1m.
Équilibrons les moments :
F
×
A
B
=
E
×
A
C
F×AB=E×AC
196
N
×
1
,
8
m
=
E
×
1
m
196N×1,8m=E×1m
Résolvons pour
E
E, l'effort au point
A
A.
E
=
196
N
×
1
,
8
m
1
m
E=
1m
196N×1,8m
E
=
352
,
8
N
E=352,8N
Donc, l'effort supporté par le point
A
A est de
352
,
8
N
352,8N.
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