Bien sûr, je peux vous aider avec cet exercice de mathématiques ! Pour trouver une expression simplifiée de l'expression f(1+x) - f(1), nous allons substituer les valeurs dans la fonction f(x) = x² + 3x + 1.
Commençons par calculer f(1+x) :
f(1+x) = (1+x)² + 3(1+x) + 1
= (1+x)(1+x) + 3(1+x) + 1
= (1+x)² + 3(1+x) + 1
= 1 + 2x + x² + 3 + 3x + 1
= x² + 5x + 5
Maintenant, calculons f(1) :
f(1) = 1² + 3(1) + 1
= 1 + 3 + 1
= 5
En substituant ces valeurs dans l'expression f(1+x) - f(1), nous obtenons :
f(1+x) - f(1) = (x² + 5x + 5) - 5
= x² + 5x
Donc, une écriture simplifiée de l'expression f(1+x) - f(1) est ax + b, où a = 1 et b = 0.
J'espère que cela vous aide avec votre devoir ! Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander.
