Bonsoir AnneDch
Dans cette résolution,nous considérerons que tous les résultats sont cotés sur 20.
Soit x le nombre de filles.
Alors, le nombre de garçons est (25-x).
La moyenne des filles est égale à 12.
D'où le total des points obtenus par l'ensemble des filles est égal à 12x.
La moyenne des garçons est égale à 9,5
D'où le total des points obtenus par l'ensemble des garçons est égal à
9,5(25-x)
Le total des points obtenus par la classe est donc égal à
12x + 9,5(25-x) = 12x + 237,5 - 9,5x
= 2,5x + 237,5.
La moyenne de la classe est 10,9.
Par conséquent,
[tex]\dfrac{2,5x + 237,5}{25}=10,9\\\\2,5x + 237,5=10,9\times25\\\\2,5x + 237,5=272,5\\\\2,5x=272,5-237,5\\\\2,5x=35[/tex]
[tex]x=\dfrac{35}{2,5}\\\\\boxed{x=14}[/tex]
Dans la classe, il y a 14 filles et 25-14 = 11 garçons
