On cherche à savoir si (MU) et (AM) sont perpendiculaires.
Dans le triangle AMU, on a MU=45cm, AU=75cm, ME=62cm. La plus grande longueur est donc AU.
[tex]A\in[ME][/tex], donc :
[tex]ME=MA+EA[/tex]
[tex]MA=ME-EA[/tex]
[tex]MA=62-2=60[/tex]
D'un part :
[tex]AU^2=75^2=5625[/tex]
D'autre part :
[tex]MU^2+MA^2=45^2+60^2=5625[/tex]
On remarque que : [tex]AU^2=MU^2+MA^2[/tex], donc, selon la réciproque du théroème de Pythagore, AMU est un triangle rectangle en M, d'où (MA) est perpendiculaire à (MU). L'étagère est hoeizontale.
