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Sagot :
A. On cherche le PGCD de 1218 et 846 par l'algorithme d'Euclide :
1218=846+372
846=372x2+102
372=102x3+66
102=66+36
66=36+30
36=30+6
30=6x5+0
Le dernier reste non nul est 6 donc le PGCD est 6
Il y aura 6m entre chaque arbre :
1218=6x203
846=6x141
Il y a 203 intervalles donc 204 arbres sur la longueur
Il y a 141 intervalles donc 142 sur la largeur.
Les arbres aux angles ne doivent être comptés 2 fois donc au total on a :
204x2+140x2=408+280=688 arbres
1218=846+372
846=372x2+102
372=102x3+66
102=66+36
66=36+30
36=30+6
30=6x5+0
Le dernier reste non nul est 6 donc le PGCD est 6
Il y aura 6m entre chaque arbre :
1218=6x203
846=6x141
Il y a 203 intervalles donc 204 arbres sur la longueur
Il y a 141 intervalles donc 142 sur la largeur.
Les arbres aux angles ne doivent être comptés 2 fois donc au total on a :
204x2+140x2=408+280=688 arbres
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