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Sagot :
1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1)) pour tout entier n≥1
donc A=1/1fois2 + 1/2fois3 + 1/3fois4 +.....+ 1/98fois99 + 1/99fois100
A=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
A=1-1/100
A=99/100
donc A=1/1fois2 + 1/2fois3 + 1/3fois4 +.....+ 1/98fois99 + 1/99fois100
A=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
A=1-1/100
A=99/100
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