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Calculer sans calculatrice:
1000²-999² ; 1001²-1000² ; 1002²-1001²
Que peut on en déduire ?
Pour tout entier n montrer que
(n+1)²-n² = 2n+1
Ecrire 999 comme différence de deux carrés

Sagot :

1000²-999² =1999
1001²-1000²=2001
1002²-1001²=2003
Que peut on en déduire ?
tout entier impair est la différence de 2 carrés

Pour tout entier n montrer que
(n+1)²-n²
=n²+2n+1-n²
= 2n+1

Ecrire 999 comme différence de deux carrés
999=1*999
=(500-499)(500+499)
=500²-499²
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