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Bonjour j'ai un DM à rendre pour mardi et je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :

ABCD est un carré de côté x avec x supérieur à 6.
E est le point du côté [AB] tel que EB = 6 cm.
Déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré ABCD est strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED.

Merci de bien vouloir m'aider.


Sagot :

AhYan

On a : AB=x cm donc AE= x-6
Aire ABCD = x²
Aire AED = [x(x-6)]/2 = (x²-6x)/2

Aire ABCD > 3*Aire AED
x² > 3(x²-6x)2
x² > (3x²-18x)/2
x² - (3x²-18x)/2 > 0
(-x²+ 18x)/2 > 0
-x²+18x > 0
x(-x+18) > 0
Soit x > 0 Or x > 6 donc impossible
Soit -x+18 > 0 donc x>18