bonjour
exercice1
U(n+1) = 3Un -1
Uo = 2
U1 = 3*Uo -1 = 3*2 -1 = 5
U2= 3*U1 -1 = 3*5-1=15-1=14
U3= 3*U2 -1 = 3*14 -1=42-1=41
U4 =122
U5=365
U6=1094
....
voir graphique en fichier joint
exercice 2
il faut étudier le signe de
v(n+1) -vn
v(n+1) = 2(n+1) +1 = 2n+2+1 = 2n+3
2n+3 - 2n+1
=4
4>0 donc la suite est croissante
W(n+1) -Wn
=Wn +3 -Wn
=3
3>0 donc la suite est croissante
tn =(n+1)²
t(n+1) = ((n+1) + 1)² = (n+2)²
t(n+1) - tn
=(n+2)² -(n+1)²
=(n+2-(n+1) ) (n+2 +n+1)
=(n+2- n -1) ) (n+2 +n+1)
=1 (2n+3)
comme n est un entier naturel
2n+3 est toujours strictement positif
donc la suite est croissante
