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Sagot :
Bonsoir,
Voici ma proposition...
a) Le triangle BMC est de nature isocèle en M, car ses côtés latéraux [MB] et [MC] sont de même mesure.
On peut donc en déduire que, par définition, les angles de sa base sont de même mesure. (triangle isocèle)
d'où l'angle MCB = l'angle MBC
b) Si deux angles MAC et NCB ont le même supplémentaire, respectivement l'angle BAC et l'angle MCB, alors ils ont la même mesure.
D'où l'angle MAC = angle NCB
c) Dans les triangles AMC et CNB on a:
- AM = CN par construction,
- AC = BC par définition du triangle isocèle ABC
- Angle MAC = angle NCB, deux angles de même mesure (question b)
Définition : Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Conclusion : les triangles AMC et CNB sont égaux.
Voici ma proposition...
a) Le triangle BMC est de nature isocèle en M, car ses côtés latéraux [MB] et [MC] sont de même mesure.
On peut donc en déduire que, par définition, les angles de sa base sont de même mesure. (triangle isocèle)
d'où l'angle MCB = l'angle MBC
b) Si deux angles MAC et NCB ont le même supplémentaire, respectivement l'angle BAC et l'angle MCB, alors ils ont la même mesure.
D'où l'angle MAC = angle NCB
c) Dans les triangles AMC et CNB on a:
- AM = CN par construction,
- AC = BC par définition du triangle isocèle ABC
- Angle MAC = angle NCB, deux angles de même mesure (question b)
Définition : Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Conclusion : les triangles AMC et CNB sont égaux.
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